Команды арифметики с плавающей точкой

Команды арифметики с плавающей точкой часто используются в технических и научных расчетах для обработки операндов больших и разнообразных порядков с высокой точностью результатов. Эти команды работают со специальными регистрами с плавающей точкой. Длина чисел с плавающей точкой ограничивается одним словом для короткого формата представления числа и двумя словами для длинного. Некоторые машины допускают также расширенные операнды с плавающей точкой, занимающие 16 байт. Все арифметические команды могут выполняться над операндами с плавающей точкой любого формата.

Машинное представление числа с плавающей точкой состоит из трех частей:
—        мантиссы (т), которая является шестнадцатеричным числом; при этом подразумевается, что десятичная точка стоит левее самой старшей цифры мацтиссы;
—        знака (s), который определяет знак мантиссы и равен 0, если число положительное, и 1, если число отрицательное;
—        показателя степени (е), который является увеличенной на 64 степенью представляемого, числа в шестнадцатеричной системе счисления.

Таким образом, представляемое число может быть вычислено на основании изложенного выше следующим образом: мантисса берется со знаком, определяемым знаковым битом, и умножается на число 16, возведенное в соответствующую степень:
N = ти-\6е-*\ если s = 0, N = — m16-16*-e4, если s=l.

При любой длине представления числа с плавающей точкой первый бит представления определяет знак мантиссы. Следующие 7 бит отведены под показатель степени, а за ними идут биты, кодирующие 6 или 14 шестнадцатеричных цифр мантиссы, соответственно для короткого и длинного формата представления чисел с плавающей точкой.

Короткий формау представления обеспечивает более быструю скорость вычислений и требует меньше памяти по сравнению с длинным, зато при использовании длинного, (или расширенного) формата можно производить вычисления с большей точностью.
Если самая старшая цифра мантиссы представления не является 0, то такое представление называется нормализованным.

Ненормализованное представление может содержать в самых старших разрядах мантиссы один и более нулей. Команды с плавающей точкой, как правило, вырабатывают нормализованный результат. Для некоторых из них можно указать специальный режим работы, при котором они не выполняют нормализации результата.

Код признака вырабатывается так же, как и для других арифметических операций.
На рис. 4.6 представлены все рассмотренные форматы данных. Границы представлений данных на рисунке отмечены двойной линией. Цифры в правых верхних углах блоков означают количество отведенных битов.

В общем случае команды с фиксированной точкой работают быстрее, чем команды десятичной арифметики или арифметики с плавающей точкой. В табл. 4.1 представлены для сравнения времена выполнения команд сложения операндов разных типов для различных моделей ЭВМ.

Не все вычислительные машины располагают полным набором описанных выше команд. Например, некоторые малые модели ЭВМ не предусматривают команд с плавающей точкой и десятичной арифметики. Для больших вычислительных машин этот набор обычно является стандартным.


Сложность машины с точки зрения пользователя Основная память Регистры Каналы ввода-вывода Абсолютная и относительная адресация Базовый регистр Индексный регистр Другие способы адресаций Типы команд Команды с фиксированной точкой Команды десятичной арифметики Логические команды Команды передачи управления Команды арифметики с плавающей точкой Привилегированные команды и команды управления процессором Еще один способ классификации команды Форматы команд машин, память которых организована словами Набор команд IBM часть 1 Формат команд ЭВМ UNIVAC 1100 Управляющее и арифметическое устройство	Команды арифметики с плавающей точкой Команды арифметики с плавающей точкой часто используются в технических и научных расчетах для обработки операндов больших и разнообразных порядков с высокой точностью результатов. Эти команды работают со специальными регистрами с плавающей точкой. Длина чисел с плавающей точкой ограничивается одним словом для короткого формата представления числа и двумя словами для длинного. Некоторые машины допускают также расширенные операнды с плавающей точкой, занимающие 16 байт. Все арифметические команды могут выполняться над операндами с плавающей точкой любого формата. Машинное представление числа с плавающей точкой состоит из трех частей: — мантиссы (т), которая является шестнадцатеричным числом; при этом подразумевается, что десятичная точка стоит левее самой старшей цифры мацтиссы; — знака (s), который определяет знак мантиссы и равен 0, если число положительное, и 1, если число отрицательное; — показателя степени (е), который является увеличенной на 64 степенью представляемого, числа в шестнадцатеричной системе счисления. Таким образом, представляемое число может быть вычислено на основании изложенного выше следующим образом: мантисса берется со знаком, определяемым знаковым битом, и умножается на число 16, возведенное в соответствующую степень: N = ти-\6е-\ если s = 0, N = — m16-16-e4, если s=l. При любой длине представления числа с плавающей точкой первый бит представления определяет знак мантиссы. Следующие 7 бит отведены под показатель степени, а за ними идут биты, кодирующие 6 или 14 шестнадцатеричных цифр мантиссы, соответственно для короткого и длинного формата представления чисел с плавающей точкой. Короткий формау представления обеспечивает более быструю скорость вычислений и требует меньше памяти по сравнению с длинным, зато при использовании длинного, (или расширенного) формата можно производить вычисления с большей точностью. Если самая старшая цифра мантиссы представления не является 0, то такое представление называется нормализованным. Ненормализованное представление может содержать в самых старших разрядах мантиссы один и более нулей. Команды с плавающей точкой, как правило, вырабатывают нормализованный результат. Для некоторых из них можно указать специальный режим работы, при котором они не выполняют нормализации результата. Код признака вырабатывается так же, как и для других арифметических операций. На рис. 4.6 представлены все рассмотренные форматы данных. Границы представлений данных на рисунке отмечены двойной линией. Цифры в правых верхних углах блоков означают количество отведенных битов. В общем случае команды с фиксированной точкой работают быстрее, чем команды десятичной арифметики или арифметики с плавающей точкой. В табл. 4.1 представлены для сравнения времена выполнения команд сложения операндов разных типов для различных моделей ЭВМ. Не все вычислительные машины располагают полным набором описанных выше команд. Например, некоторые малые модели ЭВМ не предусматривают команд с плавающей точкой и десятичной арифметики. Для больших вычислительных машин этот набор обычно является стандартным.